율의 표준화(직접/간접 표준화)
한 인구 집단의 사망률(mortality)에 영향을 주는 요소는 매우 많다. 나이, 성별, 거주지역, 교육 수준, 가족 상태, 경제적 위치 등이 사망률에 직접 혹은 간접적으로 영향을 미친다.
Standardization
표준화는 어떠한 변수들을 비교할 때 관심 밖의 변수들(교란 변수, confounding variables)의 영향을 최대한 제거하기 위한 방법으로 직접 표준화와 간접 표준화 두 가지 방법이 존재한다.
Direct standardization 표준화된 인구 분포를 이용함
Indirect standardization 표준화된 특정 비율을 이용함
두 방법 모두 실제값과 비교할 수 있는 기댓값(expected events)을 구하는 것이 목적이다.
직접 표준화
아래의 표를 예시로 하여 직접 표준화를 이해해보자.
| Mexico | Sweden | |
| Average life expectancy at birth | 72.6 yrs | 79.0 yrs |
| Infant mortality (1,000명당) | 33 | 4 |
| Gross domestic product(GDP) | 2,700 $ | 26,000 $ |
| % GDP spent on healthcare | 5.6% | 8.1% |
| Mortality(Not standardized) | 4.72 / 1,000 persons | 10.61 / 1,000 persons |
언뜻 보기에도 멕시코의 나라 환경이 더 열악해보이고, 그에 따라 사망률도 더 높아야 할 것처럼 보이지만 정작 수치는 그렇지 않다. 이는 아직 표준화되지 않았기 때문이다.
Step 1: Age-specific mortality 파악하기
두 나라가 위 그래프와 같은 인구 분포를 가지고 있다는 것을 파악했다고 하자. 사실 이 그래프만 보아도 왜 사망률이 저렇게 측정되었는지 알 수 있다. 멕시코는 상대적으로 젊은 층의 인구가 많고 반면 스웨덴은 노년 층의 인구가 많다.
이와 더불어 우리는 다음과 같은 사실을 안다고 치자.
Step 2: 표준 인구집단 선택하기
직접표준화를 하려면 표준 인구집단을 선정하여야 한다. 아래는 각국 혹은 세계적으로 표준화를 시행할 때 사용되는 “인공적인” 인구분포이다.
다음과 같은 표준화 인구집단을 선정했다고 하자.
Step 3: 연령별 사망률 적용
위와 같은 각국의 연령별 사망률을 표준화 인구집단에 적용해보자.
| Mexico | Sweden | |||||
| St pop. | Mortality | Expected deaths | St. pop. | Mortality | Expected deaths | |
| 0~29 | 51,000 | 1.7‰ | 86.7 | 51,000 | 0.4‰ | 20.4 |
| 30~59 | 37,000 | 4.1‰ | 151.7 | 37,000 | 2.4‰ | 88.8 |
| 60+ | 12,000 | 39.6‰ | 475.2 | 12,999 | 43.2‰ | 518.4 |
| 713.6 | 627.4 | |||||
Step 4: 각국의 사망률 계산
Mexico:
Sweden:
Comparative Mortality Ratio =
최종적으로 구한 CMR(Comparative Mortality Ratio)는 1.13이 된다. 다시 말해 표준화된 사망률은 멕시코가 스웨덴보다 13% 높다.
간접 표준화
간접 표준화를 사용하는 경우
간접 표준화는 연령별 사망률을 모를 때 사용한다. 이 방법의 경우 하나의 인구집단을 표준으로 삼아 그 인구집단에 우리가 아는 비율을 대입하는 것이 아니라 표준 인구 집단의 비율을 이용한다.
또한 주로 작은 인구 집단(마을, 도시, 공장 인부 집단)을 큰 집단(국가)에 비교할때 사용한다.
아래의 표를 이용하여 간접표준화를 이해해보자.
| Country A | Country B | |||||
| Age group | No. of deaths | Population | Mortality | No. of deaths | Population | Mortality |
| 0~29 | 7,000 | 6,000,000 | 1.2 | ? | 1,500,000 | ? |
| 30~59 | 20,000 | 5,500,000 | 3.6 | ? | 550,000 | ? |
| 60+ | 120,000 | 2,500,000 | 48 | ? | 120,000 | ? |
| Total | 147,000 | 14,000,000 | 10.5 | 15,300 | 2,170,000 | ? |
위와 같은 상황에서 우리는 B 국가에서 총 15,300명이 사망했다는 사실만을 알고 있다. A 국가와 비교하였을 때 이는 많은 수치일까?
Step 1
B 국가가 A 국가와 같은 연령별 사망률을 가지고 있다고 생각하고 각 연령별 사망자 수를 구한다.
| Country A | Country B | |
| Age-specific mortality | Expected deaths | |
| 0-29 | 0.0012 | 0.0012 x 1,500,000 = 1,800 |
| 30-59 | 0.0036 | 0.0036 x 550,000 = 1,980 |
| 60+ | 0.048 | 0.048 x 120,000 = 5,760 |
| Total Expected Deaths(E) | 147,000 | 9,540 |
| Total Observed Deaths(O) | 147,000 | 15,300 |
Step 2: Standardized Mortality Ratio
B 국가의 연령별 사망률이 A 국가와 같다면, B 국가의 사망률은 우리가 예상한 것보다 60% 가량 더 큰 것을 알 수 있다.
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