율의 표준화(직접/간접 표준화)

율의 표준화(직접/간접 표준화)

한 인구 집단의 사망률(mortality)에 영향을 주는 요소는 매우 많다. 나이, 성별, 거주지역, 교육 수준, 가족 상태, 경제적 위치 등이 사망률에 직접 혹은 간접적으로 영향을 미친다.

Standardization

표준화는 어떠한 변수들을 비교할 때 관심 밖의 변수들(교란 변수, confounding variables)의 영향을 최대한 제거하기 위한 방법으로 직접 표준화와 간접 표준화 두 가지 방법이 존재한다.

Direct standardization 표준화된 인구 분포를 이용함
Indirect standardization 표준화된 특정 비율을 이용함

두 방법 모두 실제값과 비교할 수 있는 기댓값(expected events)을 구하는 것이 목적이다.

직접 표준화

아래의 표를 예시로 하여 직접 표준화를 이해해보자.

Mexico Sweden
Average life expectancy at birth 72.6 yrs 79.0 yrs
Infant mortality (1,000명당) 33 4
Gross domestic product(GDP) 2,700 $ 26,000 $
% GDP spent on healthcare 5.6% 8.1%
Mortality(Not standardized) 4.72 / 1,000 persons 10.61 / 1,000 persons

언뜻 보기에도 멕시코의 나라 환경이 더 열악해보이고, 그에 따라 사망률도 더 높아야 할 것처럼 보이지만 정작 수치는 그렇지 않다. 이는 아직 표준화되지 않았기 때문이다.

Step 1: Age-specific mortality 파악하기

두 나라가 위 그래프와 같은 인구 분포를 가지고 있다는 것을 파악했다고 하자. 사실 이 그래프만 보아도 왜 사망률이 저렇게 측정되었는지 알 수 있다. 멕시코는 상대적으로 젊은 층의 인구가 많고 반면 스웨덴은 노년 층의 인구가 많다.

이와 더불어 우리는 다음과 같은 사실을 안다고 치자.

Step 2: 표준 인구집단 선택하기

직접표준화를 하려면 표준 인구집단을 선정하여야 한다. 아래는 각국 혹은 세계적으로 표준화를 시행할 때 사용되는 “인공적인” 인구분포이다.

다음과 같은 표준화 인구집단을 선정했다고 하자.

Step 3: 연령별 사망률 적용

위와 같은 각국의 연령별 사망률을 표준화 인구집단에 적용해보자.

Mexico Sweden
St pop. Mortality Expected deaths St. pop. Mortality Expected deaths
0~29 51,000 1.7‰ 86.7 51,000 0.4‰ 20.4
30~59 37,000 4.1‰ 151.7 37,000 2.4‰ 88.8
60+ 12,000 39.6‰ 475.2 12,999 43.2‰ 518.4
713.6 627.4

Step 4: 각국의 사망률 계산

Mexico: 713.6/100,000 * 1,000 = 7.136

Sweden: 627.6/100,000 * 1,000 = 6.276

Comparative Mortality Ratio = 7.136/6.276

최종적으로 구한 CMR(Comparative Mortality Ratio)는 1.13이 된다. 다시 말해 표준화된 사망률은 멕시코가 스웨덴보다 13% 높다.

 

간접 표준화

간접 표준화를 사용하는 경우

간접 표준화는 연령별 사망률을 모를 때 사용한다. 이 방법의 경우 하나의 인구집단을 표준으로 삼아 그 인구집단에 우리가 아는 비율을 대입하는 것이 아니라 표준 인구 집단의 비율을 이용한다.

또한 주로 작은 인구 집단(마을, 도시, 공장 인부 집단)을 큰 집단(국가)에 비교할때 사용한다.

아래의 표를 이용하여 간접표준화를 이해해보자.

Country A Country B
Age group No. of deaths Population Mortality No. of deaths Population Mortality
0~29 7,000 6,000,000 1.2 ? 1,500,000 ?
30~59 20,000 5,500,000 3.6 ? 550,000 ?
60+ 120,000 2,500,000 48 ? 120,000 ?
Total 147,000 14,000,000 10.5 15,300 2,170,000 ?

위와 같은 상황에서 우리는 B 국가에서 총 15,300명이 사망했다는 사실만을 알고 있다. A 국가와 비교하였을 때 이는 많은 수치일까?

Step 1

B 국가가 A 국가와 같은 연령별 사망률을 가지고 있다고 생각하고 각 연령별 사망자 수를 구한다.

Country A Country B
Age-specific mortality Expected deaths
0-29 0.0012 0.0012 x 1,500,000 = 1,800
30-59 0.0036 0.0036 x 550,000 = 1,980
60+ 0.048 0.048 x 120,000 = 5,760
Total Expected Deaths(E) 147,000 9,540
Total Observed Deaths(O) 147,000 15,300

Step 2: Standardized Mortality Ratio

SMR = \frac{Observed ~ number~ of~ deaths(O)}{Expected ~ number ~ of ~ deaths(E)} * 1,000

B 국가의 연령별 사망률이 A 국가와 같다면, B 국가의 사망률은 우리가 예상한 것보다 60% 가량 더 큰 것을 알 수 있다.

 

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