율의 표준화(직접/간접 표준화)

한 인구 집단의 사망률(mortality)에 영향을 주는 요소는 매우 많다. 나이, 성별, 거주지역, 교육 수준, 가족 상태, 경제적 위치 등이 사망률에 직접 혹은 간접적으로 영향을 미친다.

Standardization

표준화는 어떠한 변수들을 비교할 때 관심 밖의 변수들(교란 변수, confounding variables)의 영향을 최대한 제거하기 위한 방법으로 직접 표준화와 간접 표준화 두 가지 방법이 존재한다.

Direct standardization 표준화된 인구 분포를 이용함
Indirect standardization 표준화된 특정 비율을 이용함

두 방법 모두 실제값과 비교할 수 있는 기댓값(expected events)을 구하는 것이 목적이다.

직접 표준화

아래의 표를 예시로 하여 직접 표준화를 이해해보자.

	Mexico	Sweden
Average life expectancy at birth	72.6 yrs	79.0 yrs
Infant mortality (1,000명당)	33	4
Gross domestic product(GDP)	2,700 $	26,000 $
% GDP spent on healthcare	5.6%	8.1%
Mortality(Not standardized)	4.72 / 1,000 persons	10.61 / 1,000 persons

언뜻 보기에도 멕시코의 나라 환경이 더 열악해보이고, 그에 따라 사망률도 더 높아야 할 것처럼 보이지만 정작 수치는 그렇지 않다. 이는 아직 표준화되지 않았기 때문이다.

Step 1: Age-specific mortality 파악하기

두 나라가 위 그래프와 같은 인구 분포를 가지고 있다는 것을 파악했다고 하자. 사실 이 그래프만 보아도 왜 사망률이 저렇게 측정되었는지 알 수 있다. 멕시코는 상대적으로 젊은 층의 인구가 많고 반면 스웨덴은 노년 층의 인구가 많다.

이와 더불어 우리는 다음과 같은 사실을 안다고 치자.

Step 2: 표준 인구집단 선택하기

직접표준화를 하려면 표준 인구집단을 선정하여야 한다. 아래는 각국 혹은 세계적으로 표준화를 시행할 때 사용되는 “인공적인” 인구분포이다.

다음과 같은 표준화 인구집단을 선정했다고 하자.

Step 3: 연령별 사망률 적용

위와 같은 각국의 연령별 사망률을 표준화 인구집단에 적용해보자.

	Mexico			Sweden
	St pop.	Mortality	Expected deaths	St. pop.	Mortality	Expected deaths
0~29	51,000	1.7‰	86.7	51,000	0.4‰	20.4
30~59	37,000	4.1‰	151.7	37,000	2.4‰	88.8
60+	12,000	39.6‰	475.2	12,999	43.2‰	518.4
			713.6			627.4

Step 4: 각국의 사망률 계산

Mexico: 

Sweden: 

Comparative Mortality Ratio = 

최종적으로 구한 CMR(Comparative Mortality Ratio)는 1.13이 된다. 다시 말해 표준화된 사망률은 멕시코가 스웨덴보다 13% 높다.

간접 표준화

간접 표준화를 사용하는 경우

간접 표준화는 연령별 사망률을 모를 때 사용한다. 이 방법의 경우 하나의 인구집단을 표준으로 삼아 그 인구집단에 우리가 아는 비율을 대입하는 것이 아니라 표준 인구 집단의 비율을 이용한다.

또한 주로 작은 인구 집단(마을, 도시, 공장 인부 집단)을 큰 집단(국가)에 비교할때 사용한다.

아래의 표를 이용하여 간접표준화를 이해해보자.

	Country A			Country B
Age group	No. of deaths	Population	Mortality	No. of deaths	Population	Mortality
0~29	7,000	6,000,000	1.2	?	1,500,000	?
30~59	20,000	5,500,000	3.6	?	550,000	?
60+	120,000	2,500,000	48	?	120,000	?
Total	147,000	14,000,000	10.5	15,300	2,170,000	?

위와 같은 상황에서 우리는 B 국가에서 총 15,300명이 사망했다는 사실만을 알고 있다. A 국가와 비교하였을 때 이는 많은 수치일까?

Step 1

B 국가가 A 국가와 같은 연령별 사망률을 가지고 있다고 생각하고 각 연령별 사망자 수를 구한다.

	Country A	Country B
	Age-specific mortality	Expected deaths
0-29	0.0012	0.0012 x 1,500,000 = 1,800
30-59	0.0036	0.0036 x 550,000 = 1,980
60+	0.048	0.048 x 120,000 = 5,760
Total Expected Deaths(E)	147,000	9,540
Total Observed Deaths(O)	147,000	15,300

Step 2: Standardized Mortality Ratio

15300 / 9540 = 1.603

B 국가의 연령별 사망률이 A 국가와 같다면, B 국가의 사망률은 우리가 예상한 것보다 60% 가량 더 큰 것을 알 수 있다.